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그리스의 기하학

그리스 인들은 기원전 8세기경부터 약 200년간 이집트, 소아시아, 이탈리아 등 지중해 연안을 상업, 무역의 본거지로 삼으며 해적 노릇도 하였다. 특히 당시 문명국인 바빌로니아, 이집트 등과 무역을 활발히 하였고, 이들 나라로부터 특색 잇는 문화를 배우게 되엇다. 상업이 발달하여 그 밖의 여러 나라와도 왕래가 잦았던 까닭에 진취적인 그리스 인들은 색다른 자연 환경, 이질적인 생활 습관, 문화 약식을 접하여 시야가 넓어지게 되엇다. 그리스 인들이 접한 여러 나라의 학문은 서로가 다른 자연 환경, 관습 등을 배경으로 한 것들인 만큼 똑같은 문제에 대해서도 이해는 태도가 서로 달랐다. 그리스 인들은 이런 '모순'에 부딪히면서 '왜 그럴까?' 하는 의문을 가지게 되었고, 이 때문에 서로 어긋나는 견해 차이를 해소하기 위해 하나의 일반적인 원리를 정하고 거기서부터 조리있게 차근차근 따져 들어 가는 논리적 사고가 싹트게 되었다. 따라서 그리스 학문은 그리스 본토보다도 상업이 발달한 소아시아의 이오니아, 남부 이탈리아 등지에서 싹트게 되었으며 기하학 역시 마찬가지였다.
그리스 철학자 중에서 그리스 인들의 사고방식을 가장 전형적으로 보여줬던 플라톤은 세계를 여행하며 수학을 배웟다. 수학을 무시한 스승 소크라테스와는 달리 수학을 중요하게 여긴 그는 아카데모스 숲에 세운 학교의 정문에 '기하학을 모르는 자는 들어오지 말라'고 쓸 정도였다. 그리스 이전의 기하학은 지나치게 실용적이고 구체적이었기 때문에 학문적 발전을 보지 못하였다. 그러나 플라톤 철학이 대표하는 그리스의 기하학은 이전과는 성격이 다르다. 논리적인 사고를 좋아했던 그리스 인들은 실생활에 밀착된 계산 기술보다는 초현실적인 관념의 세계속에서 명상하기를 즐겼다. 그래서 계산술 같은 하찮은(?) 기술은 노예에게나 맡기고 '이데아'의 세계에 몰두하였다. 그리스 자유인들은 논리적인 사고를 기르기 위해서 수학을 모든 학문에 접근하기 위한 기본 소양으로 생각하였다. 이런 성격에 맞는 수학이 바로 기하학으로 기하학은 그들의 이상적 사고를 돕는 기초였다. '수학을 모르는 자는 철학을 못한다.', '신은 기하학적으로 사고한다.'라고까지 할 정도로 그리스 인들은 '따질 수 있는 능력'을 키우기 위한 기하학을 중요하게 생각했다. 그래서 그리스 시대의 기하학은 정의, 공리, 증명 등의 논리적 체계를 갖춘 학문으로 발전하게 되었고 오늘날까지도 그 영향을 미치고 있다.

발췌 : 수학은 아름다워 - 육인선, 심유미, 남상이 지음, 동녘-
(1999년 10월 12일 하창호)