| 라플라스(Pierre-Simon
Laplace)는 18세기 후반-19세기초에 주로 활동한 프랑스의 수학자이자
천문학자였다. 그는 가난한 농부의 아들로 태어나 수학과 과학이론의
발전에 기여한 공로를 인정받아 후작(侯爵)의 지위까지 누린 입지전적
인물이었다. 그는 특히 삼라만상을 인과론으로 설명하는 데 관심을 집중하였고,
실제로 그럴 수 있다고 굳게 믿었다. 19세기 말에 그가 남긴 다음과
같은 유명한 말은 바로 그럼 믿음의 결정판이었다.
우리는 우주의 현 상태를 과거의 결과로 그리고
미래의 원인으로 생각해야 할 것이다. 자연에 존재하는 모든 것과 그
존재에 작용하는 모든 힘을 이해할 수 있는 마음이 있다면 -그 마음은
모든 자료를 분석할 만큼 광대하다고 하자-그 마음은 우주에서 가장
큰 물체의 운동과 가장 작은 원자의 운동을 동일한 법칙으로 통일할
수 있을 것이다. 그 마음에는 불확실한 것이 전혀 없으며, 미래 또한
과거와 같이 현존하고 있을 것이다."
요컨대, 어느 순간에 존재하는 모든 것과 그 존재에
작용하는 모든 힘을 알 수 있다면, 미래를 완벽하게 점칠 수 있다는
말이다. 이런 믿음을 단순화하여 수학적 표현으로 나타내면 다음과 같다.
함수 y=f(t)를 생각해 보자.
t는 시간이고, t초 후의 장소가 y이다. 어떤 사물의 '현재(t=0)의 장소는
y=1, '현재의 상태'(기울기)는 f`(t)=2t라고 하자. 그러면,
f(0)=1
f`(t)=2t
의 해를 구함으로써 함수 f(t)=t²+1
를 얻게 되고, 이 함수에 의해서 t초 후에 어떤 사물이 존재할 장소를
완벽하게 얻을 수 있다. 이처럼 미래에 불확실한 것이라곤 전혀 없는
세계, 라플라스는 우리의 우주가 바로 그런 세계라고 굳게 믿었다. 그러나
현대 물리학은 라플라스의 그런 믿음에 찬물을 끼얹었다. 양자역학의
'불확정성 원리에 따르면 우리는 아원자(亞原子) 입자의 위치와 운동량(혹은
상태)을 결코 '동시(同時)에 알 수 없다. 이것은 라플라스의 전제(前提)를
철저히 부정하는 원리이다. 이 원리가 옳다면, 우리는 적어도 원자보다
작은 입자의 미래 상태를 완벽히 예측할 수 없고, 다만 그것이 특정한
곳에 존재할 확률만을 알 수 있을 따름이다. 아인슈타인(Albert Einstein)은
양자역학의 불확정성 원리를 끝내 받아들일 수 없었고, 그래서 '신(神)은
주사위 놀이를 하지 않는다."는 유명한 말도 남겼지만, 과학자들이
수행한 실험 결과들은 신이 주사위 놀이를 즐긴다는 쪽의 손을 들어
주고 있다. 결국, 라플라스의 믿음은 현재로서는 근거가 박약한 것이라고
판정할 수밖에 없다. 아직은 미래가 특정한 수식 안에 갇히기를 거부하고
있는 셈이다.
(발췌) 디딤돌 개념원리
수학Ⅱ -이흥섭 지음-
(1999년
1월 17일 하창호)
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