옛날
어느 성에 마음씨 착한 호두 왕자가 살았다. 그러던 중 그 옆동네에 살고 있던 마음씨
착한 랄라 공주와 사랑을 하게 되었다. 결국 둘은 결혼을 올리기로 약속을 하였는데 그
뒷동네에는 마음씨 나쁜 마녀가 사는 성이 있었다. 이 마녀는 노처녀 마녀였다. 평소
잘생기고, 착한 호두 왕자를 마음속으로 흠모해 오다가 마침내 그 호두 왕자를 랄라 공주에게
빼앗기자 질투심에 눈이 멀어 그 랄라 공주를 납치해 버리고 말았다.
이
소식을 전한 호두 왕자는 몇 명의 부하를 이끌고 마녀를 찾아갔다. 그러자 호두 왕자를
사모했던 마녀는 미리 함정을 파고 기다리고 있다가 호두 왕자와 그 일행을 사로잡았다.
그 마녀는 자신이 사랑했던 호두 왕자를 영원히 자기 곁에 두고 싶어하였기 때문에 호두
왕자와 랄라 공주 그리고 그 일행들을 지하에 있는 감옥에 가두어 두었다.
지하 감옥은 그림과 같이 가운데를 제외한 8개의 방으로
구성되어있었다.
호두 왕자와 랄라 공주, 그 일행의 수를 모두 합하면
32명이 되었다. 그런데 불행히도 이 마녀는 마술공부만 열심히
하고 수학공부를 소홀히 하는 통에 아주 기초적인 산수조차
할 수 없는 형편이었다. 즉 10이상의 수는 셀 수가 없었던
것이다. 그래도 마녀는 나름대로 최선을 대해서 이 32명을
가둘 방법을 생각해 내었다.
즉
32명을 8개의 방에 정당히 분산시킨 다음 탈출자가 있는지 확인하기 위해서 가로와 세로의
합이 9명을 유지하도록 만들어 놓은 것이다.
며칠이
지났다. 호두 왕자와 그 일행들은 탈출을 시도하였다. 마친 호두 왕자의 부하 중에서는
과거 한때 금고털이로 유명했던 사나이가 있었다. 그 사나이의 도움으로 감옥의 자물쇠를
푸는 데는 모두 성공하였다. 하지만 32명 모두가 탈출하는 것은 너무 무리이므로 호두
왕자는 부하들 중에서 체력이 좋고 달리기 잘하는 4명의 부하를 본국으로 탈출시켜 증원군을
요청하였다.
문제가
생겼다. 32명 중에서 4명이 빠져나가서 28명이 되었는데 마녀에게 어떻게 하면 들키지
않느냐고 것이다. 호두 왕자는 고민하다가 사람들을 감옥에 재배치시켰다. 물론 가로
세로 9명씩을 유지하면서 말이다. 마녀가 내려와서 사람들의 수를 확인해 보았고, 가로와
세로의 합이 모두 9명씩인 것을 확인하고는 흡족해서 다시 돌아갔다.
며칠이
지났다. 증원군이 도착할 때가 되었기 때문에 호두 왕자는 다시 4명의 부하를 내 보내
성의 문을 열도록 지시하였다. 이제는 24명밖에 남지 않았다. 하지만 곧 마녀가 내려올
시간이다. 호두 왕자는 또다시 부랴부랴 사람들을 재배치 시켰다. 이번에도 기가 막히게
가로 세로의 합은 9명을 유지할 수 있었다.
마침내
증원군이 도착했고 시간에 맞추어서 호두 왕자의 부하들이 성문을 열어 놓았기 때문에
마녀의 성은 쉽게 함락되었고, 마녀도 사로잡을 수 있었다. 백성들은 이 마녀를 화형시킬
것을 원했으나 마음씨 착한 호두 왕자와 랄라 공주는 이웃에 사는 노총각 마법사를 이
마녀에게 소개시켜 주었고, 마침내 호두 왕자와 랄라 공주는 물론 마법사와 마녀 커플도
행복한 시간을 보내게 되었다는 아름다운 이야기였다.
그건
그렇고 어떻게 호두 왕자는 28명, 24명을 가로 세로 9명이 되도록 배치시킬 수 있었을까?
그리고 마녀는 28명, 24명을 가로 세로 9명이 되도록 배치시킬 수 있었을까? 아름다운
이야기 속에 숨어 있는 아름다운 수학 문제를 풀어 볼 시간이다.[풀이보기]
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